Kleine opmerking, je zou deze factor over 3,53 voor 23 ° kunnen vinden van de factor 4 voor 0 °, dankzij 4.cos (23 °) = 3,68 en die je ook geeft de factor en diameters die nodig zijn onder elke hoek door 4.cos (hoek)
Je zegt 3.68 = 4.cos(hoek). De verhouding van 3.68 is niets anders dan R/r zoals u weet en begrijpt.
Dus je zegt dat: R/r = 4.cos(hoek).
Je formule kwam me vanaf het begin verdacht voor. Naarmate de hoek toeneemt, moet de straal r van de ontvanger bij constante R toenemen. Het is duidelijk. Exclusief de functie cos(x) neemt af als x toeneemt tot x = 90 graden.
Voor 40° geeft uw formule inderdaad een verhouding van 3 zoals u aankondigt. Laat voor mijn probleem, waar R=228, een straal zijn van 228/3 = 76. Kleiner dus dan voor alpha = 23°!
Ik deed de geometrietest. Zoals verwacht werkt je formule niet. Veel stralen vertrekken zonder de ontvanger te ontmoeten als r=76 wanneer R=228 of R/r = 3.
Door te proberen ontdekte ik dat het een r van 83 nodig had, niet 76 zoals je formule suggereert.
Laat een verhouding van 228/83 = 2.74, niet 3 zoals uw formule suggereert. En de fout wordt erger met grotere hoeken.
Kijk naar de twee screenshots.
De eerste, met Hoek = 40° en waar alle stralen worden onderschept met r = 84 en niet 76
zoals uw formule aanbeveelt
De tweede, met hoek = 40° ook dezelfde R, en waar niet alle stralen worden onderschept met r = 76, de waarde die je formule aanbeveelt.
Cdlt.
Falcon.