Discussies over de efficiëntie van windturbines

[Remundo]

de demo is hier
hernieuwbare-energieën/intuitons-ensemble-t17615-50.html

waar ik schrijf "laten we bij het begin beginnen"

Ik zou graag de niet voor de hand liggende demonstratie willen zien die V0/3 demonstreert als de maximale snelheid waarmee een lichaam in de lucht wordt getraind op V0...

dat is niet wat ik demonstreer.

Ik herhaal: alle lichamen worden asymptotisch naar V0 gebracht, ongeacht hun Cx. Maar dat weten we en het maakt ons niet uit.

Wat ons interesseert is de tussensnelheid waarbij een lichaam de maximale kracht ontvangt van de vloeistof die het voortstuwt. Omdat het een andere manier is om de optimale snelheidstoestand van een windturbineblad bij weerstand te formuleren.

Deze snelheid is V0/3 waard, onafhankelijk van de Cx.

Om dit resultaat te vinden, is er een vrij lange voorbereiding nodig om de kracht uit te drukken die het lichaam ontvangt als functie van de snelheid V1 die verschilt van V0.

Vervolgens zoeken we naar dP/dV1 = 0 en zoeken we naar een extremum, dat optreedt als V1 = V0/3.

Deze berekeningen zijn gebaseerd op de uitdrukking van de sleepkracht evenredig met V², dit blijft zeer geldig voor Reynolds die groter zijn dan 10.

[Christophe]

Ja ok, ik heb te snel gelezen...maar past dit bij de simulatie die ik gisteren voor je heb gemaakt? Omdat het ook het optimale werkingspunt is...

Het is voldoende om een ​​element van het blad te isoleren, bijvoorbeeld op 2/3 van het blad (dit is de aerostandaard) en de relatieve snelheid V1 ervan te zien bij 250 RPM vergeleken met de invallende V0 (12.5 m/s)... visueel het zal groter zijn dan V0/3...maar ik kan het mis hebben...

Aangezien energie een omkeerbaar concept is, zou dit betekenen dat de maximale efficiëntie van de voortstuwing van de luchtvaart wordt bereikt wanneer het vliegtuig op V1/3 vliegt? V1 = uitgangssnelheid boegschroef...sorry maar het klopt niet, maximale efficiëntie wordt bereikt als V0=V1...

Ik denk dat we de zaken een beetje door elkaar halen over dit onderwerp... Normaal gesproken was de vraag vanaf het begin verdraaid en onduidelijk!

Ik moet je vergelijkingen in detail bekijken...

[Remundo]

Het is voldoende om een ​​element van het blad te isoleren, bijvoorbeeld op 2/3 van het blad (dit is de aerostandaard) en de relatieve snelheid V1 ervan te zien bij 250 RPM vergeleken met de invallende V0 (12.5 m/s)... visueel het zal groter zijn dan V0/3...maar ik kan het mis hebben...

daar ja, je hebt het mis. Je verwart de axiale snelheid van de lucht met de orthoradiale snelheid van de bladen.

En je combineert een resultaat waarbij de bladen geacht worden voort te bewegen met weerstand, met een ander geval waarin de bladen werken met hun lift.

Volgens een document als dit:

De optimale snelheid met drie messen komt overeen met a tip snelheid verhouding van 7: namelijk dat de toppen van de windturbinebladen 7 keer sneller moeten bewegen dan V0

Dus afhankelijk van de bladradius komt dit overeen met R w = 7 x 12,5 m/s. Ik laat je w in rad/s en vervolgens in rpm berekenen, indien nodig.

Aangezien energie een omkeerbaar concept is, zou dit betekenen dat de maximale efficiëntie van de voortstuwing van de luchtvaart wordt bereikt wanneer het vliegtuig op V1/3 vliegt? V1 = uitgangssnelheid boegschroef...sorry maar het klopt niet, maximale efficiëntie wordt bereikt als V0=V1...

nee nee, je kunt niet zo brutaal extrapoleren.

Het voortstuwingsrendement van het vliegtuig neigt naar 100% als V1 net boven V0 ligt, maar tegelijkertijd neigt de massastroom Dm = ro SV ook naar nul, wat leidt tot zeer grote propellers, d.w.z. is een ander onderwerp.

Ik moet je vergelijkingen in detail bekijken...

Zeker, neem een ​​aspirine mee

[Christophe]

Oké, ik heb naar je vergelijkingen gekeken...

De geproduceerde energie E1 wordt daarom geschreven:

E2 = 1/2.Ro.Cx.S.(V0-V1)^2.V1.T

Ja, laten we gaan... (het vervolg maakt dat ongeldig)

PUNT4: Voor V1=0 is E2 nul waard omdat de plaat niet terug beweegt, dit is normaal. Voor V1=V0 is E2 ook nul
en dit is ook normaal aangezien de plaat terug beweegt met de snelheid van de wind, hij heeft dus geen kracht en kan dat ook niet
geen werk opleveren. Tussen deze twee uitersten (V1=0 en V1=V0) moet er een maximum liggen aangezien wij
dat het oppervlak niet-nulwerk kan leveren. De afgeleide van E2 met betrekking tot V1 luidt:

d(E2)/dV1 = 3/2.(V1-V0).(V1-V0/3).Ro.Cx.S.T

Ok wiskundig gezien (het was een lange tijd, het is 20 jaar geleden dat ik voor het laatst met derivaten speelde...)

wat annuleert voor V1=V0/3 en geeft E2max = 4/54.Cx.Ro.V0^3.T

Niet helemaal oké, het valt ook weg voor V1 = V0. In dit geval E2max = 0 (terwijl als de plaat wordt versneld tot V1, dit betekent dat deze 100% van de energie heeft teruggewonnen...)

Dit begint absurd te klinken, nietwaar?

De curve heeft deze vorm met V1 = 12.5 m/s: https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(x-12.5%5Cright)%5Cleft(x-%5Cfrac%7B12.5%7D%7B3%7D%5Cright)?or=input

Screenshot 2024-02-05 op 14-03-35 f(x) (x-12.5)(x-(12.5)_3).png (148.7 KiB) 601 keer bekeken

De energiecurve E2 bij 12.5 m/s ziet er als volgt uit: x(12.5-x)^2

https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(12.5-x%5Cright)%5E%7B2%7D%5Ccdot%20x?or=input

We verkrijgen een energie die naar het oneindige neigt bij nog geen 20 m/s... Door altijd tussenliggende numerieke toepassingen te maken, kunnen we zien of we gelijk hebben of niet...

Kortom, het wordt steeds absurder.

Er is noodzakelijkerwijs sprake van een denkfout: oneindige energie van 20 of 25 m/s is niet oké...

Ik denk dat ik de fout heb gevonden...

Al deze redeneringen zijn gebaseerd op punt 2, dat onjuist is omdat het de snelheden aftrekt bij een berekening van energie of kracht.

PUNT2: Als S achteruit beweegt met snelheid V1 (met V1
bij het snelheidsverschil V0-V1 is de kracht F' (met F'

F' = 1/2.Ro.Cx.S.(V0-V1)^2

Dit doet me denken aan het debat dat we jaren geleden voerden over autoveiligheid: 2 identieke auto's die een frontale botsing maken met 100 km/u, dissiperen geen energie die overeenkomt met een relatieve snelheid van 200 km/u, maar van 2 * 100 km/u... het is helemaal niet hetzelfde in termen van energie ( en dus sterkte)!

En aangezien elke auto de helft van de energie absorbeert, komt deze frontale botsing overeen met... een frontale botsing met 1 km/u tegen een stilstaand obstakel!
Ik ben het ermee eens dat het a priori niet “logisch” is!

Ook al is het moeilijk voor te stellen. Dit is de fysieke realiteit. Ik denk dat we hier in dezelfde soort redeneringsbias zitten!

Dus wie is de baas?

ps: ik heb sowieso een beetje hoofdpijn...

[Christophe]

Het is voldoende om een ​​element van het blad te isoleren, bijvoorbeeld op 2/3 van het blad (dit is de aerostandaard) en de relatieve snelheid V1 ervan te zien bij 250 RPM vergeleken met de invallende V0 (12.5 m/s)... visueel het zal groter zijn dan V0/3...maar ik kan het mis hebben...

daar ja, je hebt het mis. Je verwart de axiale snelheid van de lucht met de orthoradiale snelheid van de bladen.

En je combineert een resultaat waarbij de bladen geacht worden voort te bewegen met weerstand, met een ander geval waarin de bladen werken met hun lift.

Nee nee, ik heb het niet mis... als ik zeg isoleren, betekent dit dat je een deel van het plein met de vloeistofader eromheen moet isoleren door middel van digitale simulatie.

De bladtipsnelheid van de 10 m lange windturbine uit de simulatie bij 250 RPM aan de bladtip is 2*Pi*250/60 *5 = 131 m/s (dit staat in de schermafbeelding meer: ​​471 km/u.. .)...dus een verhouding van 11...

Dus op jouw rondingen zouden we niet ver verwijderd zijn van de kruising van 3 bladen en 1 blad... Ik weet niet echt waarom.
Het verschil met 7 komt ongetwijfeld voort uit de berekening van de ideale profielen voor een bepaald werkingspunt.

Er zijn zeker nog andere effecten waarmee bij de simulatie rekening is gehouden.

Wanneer is je dokter? Kent u de profielen?

Zeker, neem een ​​aspirine mee

Het is klaar, ik ben een beetje in de war, maar het lijkt erop dat ik de fout heb geïdentificeerd...

PUNT 2 is bevooroordeeld...zie het voorbeeld van auto's die frontaal botsen...in de natuurkunde wordt een berekening van kracht of energie NIET gedaan op basis van een relatieve snelheid... maar een verschil in kracht berekend op basis van absolute snelheden

[Christophe]

Dit is waar we zijn. Het valt nog te begrijpen wat er gebeurt!

Het is klaar: je bevooroordeelde punt 2...

[Remundo]

christophe,

je hebt de afgeleide getekend, deze neigt niet naar oneindig als V=20 m/s.

Bovendien heeft de baan vanaf 12,5 m/s geen enkele relatie meer met de natuurkunde, omdat de snelheidslimiet 12,5 m/s bedraagt. De sleepplaat zal niet sneller bewegen dan de invallende wind.

Het geldigheidsinterval van de curven is V1 = 0 tot V1 = 12,5 m/s, daartoe moet het beperkt worden.

Wat de aërodynamische krachten betreft, is het altijd de relatieve snelheid van de wind ten opzichte van het bewegende element die telt.

[Christophe]

Ik had het over de functie van energie: https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(12.5-x%5Cright)%5E%7B2%7D%5Ccdot%20x?or=input

Maar je zit gelijk voorbij de 12.5 m/s, het betekent niets meer (mea culpa), behalve dat het bij 12.5 m/s naar 0 gaat...terwijl de energie maximaal zou moeten zijn. Dit is duidelijk onjuist.

Bovendien is het feit dat de Cx niet ingrijpt in de vorm van deze curve noodzakelijkerwijs onwaar. De sterkte van de “sensor” heeft uiteraard invloed op het optimale werkingspunt!

De wiskundige redenering is juist, de fysieke redenering is verkeerd omdat punt 2 vertekend is.

Lees aandachtig en begrijp het voorbeeld van auto's. Het is hier bijna hetzelfde.

Het is noodzakelijk om het verschil in krachten te berekenen, niet een verschil in snelheid bij de berekening van de kracht.

De fout in de redenering is te denken dat er geen kracht is die de beweging van de plaat tegenwerkt. Fysiek is het vals.

ps: ja voor de snelheidslimieten...ik heb niet gevonden hoe ik dat kan oplossen...

[FALCON_12]

Oké, ik heb naar je vergelijkingen gekeken...

De geproduceerde energie E1 wordt daarom geschreven:

E2 = 1/2.Ro.Cx.S.(V0-V1)^2.V1.T

Ja, laten we gaan... (het vervolg maakt dat ongeldig)

PUNT4: Voor V1=0 is E2 nul waard omdat de plaat niet terug beweegt, dit is normaal. Voor V1=V0 is E2 ook nul
en dit is ook normaal aangezien de plaat terug beweegt met de snelheid van de wind, hij heeft dus geen kracht en kan dat ook niet
geen werk opleveren. Tussen deze twee uitersten (V1=0 en V1=V0) moet er een maximum liggen aangezien wij
dat het oppervlak niet-nulwerk kan leveren. De afgeleide van E2 met betrekking tot V1 luidt:

d(E2)/dV1 = 3/2.(V1-V0).(V1-V0/3).Ro.Cx.S.T

Ok wiskundig gezien (het was een lange tijd, het is 20 jaar geleden dat ik voor het laatst met derivaten speelde...)

wat annuleert voor V1=V0/3 en geeft E2max = 4/54.Cx.Ro.V0^3.T

Niet helemaal oké, het valt ook weg voor V1 = V0. In dit geval E2max = 0 (terwijl als de plaat wordt versneld tot V1, dit betekent dat deze 100% van de energie heeft teruggewonnen...)

Dit begint absurd te klinken, nietwaar?

Ik heb niet de indruk dat dit onderwerp je interesseert, Christophe. Er is bitterheid
in jouw woorden, dus wat is het punt? Ik ben hier om te leren en uit te wisselen, niet
vechten met iemand die boos is, zelfs met gespikkelde folies.

Ik heb dit onderwerp voorgesteld omdat ik geloofde dat deze vraag zou fascineren en verbazen.

Het lijkt erop dat alleen Remundo dit soort dingen heeft ontvangen.

Gelukkig bestaat deze meneer.

[Christophe]

Je antwoord verbaast me niet echt...is het zo moeilijk om je fout op te merken (en jij was het die het vroeg...)? Dus we vallen de boodschapper aan?

Ik heb vandaag twee uur aan je vergelijkingen besteed en antwoorden over je onderwerp geschreven (en dat heb ik niet alleen te doen...) en gisteren een goed uur met de windturbinesimulatie...dus als het onderwerp mij interesseert (geïnteresseerd ...omdat we het besproken hebben) en ik ben niet boos, ik zal het uitleggen...

Ik heb je fout gevonden, punt 2 is fysiek verkeerd. En Remundo zag de fout ook niet. Geen probleem, fouten maken is menselijk. De fout is om in de fout te blijven volharden...

Als je het niet begrijpt met het voorbeeld van auto's, zal het moeilijk zijn om de zaken duidelijker te maken.

Als je denkt dat het logisch is dat een herstelbare energiecurve afneemt met de snelheid (terwijl deze alleen maar zou moeten stijgen)...
Als je denkt dat het logisch is dat de vorm van het object in de wind geen invloed heeft op de vorm van de herstelbare energiecurve...

Dus ik kan niet veel meer voor je doen...sorry...

Ik stel nog steeds voor dat u zich aanmeldt voor de Nobelprijs voor de natuurkunde. Je weet maar nooit, misschien kun je ze overtuigen...

Hier geef ik je de link: https://fr.symbolab.com/solver/functions-line-calculator/f%5Cleft(x%5Cright)%3D%5Cleft(12.5-x%5Cright)%5E%7B2%7D%5Ccdot%20x?or=input

Doe nu wat je wilt, geloof wat je wilt... behalve dat natuurkunde niet over geloof gaat, maar over feiten en correct redeneren.

ps: houd ons op de hoogte van de Nobelprijs...