Hallo allemaal,
hier ben ik geen licht in wiskunde, ik wilde weten of er een formule bestaat om een lineaire aanpassing op een puntenwolk van een statistische studie met 3 variabelen te bepalen.
Zo ja, kunt u mij de formule geven?
Bij voorbaat dank.
Wiskunde: statistieken met 3 variabelen
-
- Ik begrijp econologic
- berichten: 183
- Inschrijving: 18/03/08, 14:30
-
- Modérateur
- berichten: 79125
- Inschrijving: 10/02/03, 14:06
- Plaats: planet Serre
- x 10974
-
- Ik begrijp econologic
- berichten: 183
- Inschrijving: 18/03/08, 14:30
-
- Modérateur
- berichten: 79125
- Inschrijving: 10/02/03, 14:06
- Plaats: planet Serre
- x 10974
-
- Ik begrijp econologic
- berichten: 183
- Inschrijving: 18/03/08, 14:30
Ik neem het voorbeeld van een statistiek met 2 variabelen Xi en Ni met n punten in de wolk.
De lineaire aanpassingslijn is een verwante functie van de vorm:
Ni = aXi + b
We hebben:
mXi = gemiddelde van punten Xi
mNi = gemiddelde van punten Ni
€ XiNi = som van XiNi-producten
€ Xi² = som van Xi²
€ Ni² = som van Ni²
We verkrijgen de richtcoëfficiënt van de lineaire aanpassingslijn door:
a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Xi² - n (mXi) ²)
we krijgen b met de volgende formule:
b = mNi - een mXi
Daarnaast is het mogelijk om te controleren of er een functionele link is tussen de twee parameters door de lineaire correlatiecoëfficiënt te bepalen.
Dit kan alleen tussen -1 en 1 liggen.
Als het dicht bij 1 ligt (bijv. 0,87), is er een mogelijke lineaire correlatie en daarom een verband tussen de parameters.
Het is deze berekening op de volgende manier:
r = aa '
met de vorige formule en een ':
a '= a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Ni² - n (mNi) ²)
Dus ik wilde weten of we een correlatieberekening konden krijgen in een statistiek met 3 variabelen.
De lineaire aanpassingslijn is een verwante functie van de vorm:
Ni = aXi + b
We hebben:
mXi = gemiddelde van punten Xi
mNi = gemiddelde van punten Ni
€ XiNi = som van XiNi-producten
€ Xi² = som van Xi²
€ Ni² = som van Ni²
We verkrijgen de richtcoëfficiënt van de lineaire aanpassingslijn door:
a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Xi² - n (mXi) ²)
we krijgen b met de volgende formule:
b = mNi - een mXi
Daarnaast is het mogelijk om te controleren of er een functionele link is tussen de twee parameters door de lineaire correlatiecoëfficiënt te bepalen.
Dit kan alleen tussen -1 en 1 liggen.
Als het dicht bij 1 ligt (bijv. 0,87), is er een mogelijke lineaire correlatie en daarom een verband tussen de parameters.
Het is deze berekening op de volgende manier:
r = aa '
met de vorige formule en een ':
a '= a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Ni² - n (mNi) ²)
Dus ik wilde weten of we een correlatieberekening konden krijgen in een statistiek met 3 variabelen.
0 x
Hallo Harry,
Doet uw driedimensionale puntenwolk is gegroepeerd rond een lijn (in de ruimte).
Zo niet, dan werkt het op geen enkele manier.
Zo ja, dan zie ik 2 oplossingen:
- maak een projectie in het vlak en vind 3 geleidingscoëfficiënten: 1 in het xy-vlak, 1 in het yz-vlak, 1 in het xz-vlak: je kunt de klassieke lineaire regressieformules in het vlak hergebruiken. Trouwens, je vindt de ordinaten bij de oorsprong x0, y0, z0
- probeer de formules te hacken om de directe cosinus van een collineaire vector aan je rechterkant te vinden (coëfficiënt 3) + het snijpunt ... Ik geef toe dat ik nooit aan de vraag heb gedacht, maar als een wiskundige zich eraan wil houden
Als je snel wilt gaan, raad ik de eerste methode aan ...
Doet uw driedimensionale puntenwolk is gegroepeerd rond een lijn (in de ruimte).
Zo niet, dan werkt het op geen enkele manier.
Zo ja, dan zie ik 2 oplossingen:
- maak een projectie in het vlak en vind 3 geleidingscoëfficiënten: 1 in het xy-vlak, 1 in het yz-vlak, 1 in het xz-vlak: je kunt de klassieke lineaire regressieformules in het vlak hergebruiken. Trouwens, je vindt de ordinaten bij de oorsprong x0, y0, z0
- probeer de formules te hacken om de directe cosinus van een collineaire vector aan je rechterkant te vinden (coëfficiënt 3) + het snijpunt ... Ik geef toe dat ik nooit aan de vraag heb gedacht, maar als een wiskundige zich eraan wil houden
Als je snel wilt gaan, raad ik de eerste methode aan ...
0 x
-
- Ik begrijp econologic
- berichten: 183
- Inschrijving: 18/03/08, 14:30
Wie is er online?
Gebruikers die dit bekijken forum : Geen geregistreerde gebruikers en 239-gasten